直系亲属不会直接因父亲拖欠民工工资被起诉而受影响，但可能间接受到经济牵连。法律依据：《劳动法》规定，用人单位不得克扣或者无故拖欠劳动者工资。若父亲作为公司负责人，其拖欠行为可能导致员工提起劳动仲裁或诉讼，要求支付工资并赔偿。不及时处理，将影响公司信誉，还可能面临法律制裁。
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法律角度，直系亲属可通过起诉或协商来维权。法律依据同上。面对拖欠工资问题，常见的处理方式是先与父亲沟通解决，无果后可申请劳动仲裁或向法院起诉。选择处理方式时，应考虑效率与效果，沟通无果后及时采取法律手段保护权益。
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直系亲属不受影响。不同情况下处理方式：若父亲为公司负责人，应劝其及时支付民工工资，避免法律纠纷；若沟通无果，员工可提起劳动仲裁或诉讼维权。若直系亲属非公司负责人，可建议员工直接通过法律途径维权。