全责方起诉无责方司机需通过法院要求赔偿。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，受害人可向法院递交起诉状要求赔偿，若不起诉，则无法律途径强制全责方赔偿，可能导致损失无法得到弥补。
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全责方起诉赔偿需依法进行。具体操作：1. 尝试与全责方协商，达成赔偿协议；2. 若协商无果，可请求交警部门或保险公司调解；3. 调解不成，根据《民事诉讼法》向法院提起诉讼，递交起诉状及证据；4. 法院受理后，按程序参与庭审，等待判决结果。
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处理此类问题常见方式为协商、调解、仲裁或诉讼。建议先尝试协商或调解，若无法达成一致，再选择仲裁或向法院提起诉讼，以确保权益得到保障。