您在超市购买到发霉商品时，确实可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》进行索赔。该法规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。对于发霉食品这类不符合食品安全标准的情形，您不仅可以要求赔偿实际损失，还能依据《食品安全法》第一百四十八条的规定，要求生产者或者经营者支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这意味着，您的索赔请求有明确的法律依据来保障。
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若超市拒绝赔偿，您可以采取以下措施：1. 与超市负责人进一步沟通，明确索赔依据为《食品安全法》的相关规定。2. 若沟通无果，向当地消费者协会或市场监管部门投诉，请求介入调解。3. 保留好购物凭证、发霉商品照片等证据，必要时通过法律途径起诉超市，维护自身合法权益。
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从法律角度看，索赔时应准备以下证据：1. 购物凭证，如发票、收据等，证明购买行为。2. 发霉商品的实物或照片，证明商品存在质量问题。3. 若因食用发霉商品导致健康问题，还需提供医疗证明，证明损害后果。准备好这些证据，有助于您在索赔过程中维护自身权益。